Объекты и множества


 | Объект – некоторая часть окружающего мира, воспринимаемая как единое целое.
 | Множество – это совокупность объектов.

Множества могут быть:

» конечными (множество букв алфавита);

» бесконечным (множество чётных чисел);

» пустыми (множество людей на Марсе).

Каждый объект имеет своё имя, с помощью которого его можно отличить от других объектов.

Каждый объект можно описать, перечислив его свойства, действия, поведение, состояние, среду существования.

Пример описания объекта – Кролик:

Отношения объектов и их множеств

Различные объекты могут иметь отношения между собой.

Пример:

» Останкинская телебашня находится в Москве;

» Один байт равен восьми битам;

» Лёша – брат Артёма и сын Ивана.


 | Отношение – это взаимная связь между множествами.

Пример.

Между городами А, Б, В, Г проложены автомобиль-ные дороги. Город А имеет сообщение с городами В, Г, город Б – с городом Г, город В – с городами А, Г.

Изобразим отношение между этими множествами наглядно:


Некоторые отношения изменяют порядок своего по-ложения в зависимости от условия. Такие отношения обозначают стрелкой.

Пример.

Семейное древо Алексея Смирнова

Отношения между множествами

Отношения могут связывать множества объектов.


Для удобного представления таких отношений используют диаграммы Эйлера-Венна.

Определение: Если множества А и В имеют общие элементы, то такие множества пересекаются.

Пример.

Пусть А – множество интернет магазинов, В – множество всех магазинов одежды. В пересечение этих множеств попадают все интернет магазины одежды.

Определение: Если множества не имеют общих элементов, то такие множества не пересекаются.

Пример.

Пусть А – множество паровых двигателей, В – множество книг по биологии. Эти множества не имеют общих элементов.

Определение: Если каждый элемент В входит в множество А, то множество В – подмножество А.

Пример.

Пусть А – множество литературных персонажей, В – множество героев романа Гарри Поттер. Множество героев романа является подмножеством множества литературных персонажей.

Определение: Если каждый элемент множества В является элементом множества А и, на оборот, то множества А и В равны.

Пример.

Пусть А – множество равносторонних прямоугольников, В – множество квадратов. Эти множества являются равными.


Модель объекта


 | Модель – аналог или заместитель реального объекта.
 | Моделирование – способ познания объектов окружающего мира.

Модель призвана отражать признаки и особенности объекта.

Выделяют два типа моделей:

» натуральные (материальные) – модели, копирующие признаки оригинала;

» информационные – модели, описывающие признаки оригинала, средствами языка кодирования.


Разнообразие информационных моделей


Оригинальный объект можно заменить информационной моделью, описав его признаки.

Информационная модель системного блока


Виды информационных моделей

Виды алгоритмов


Подобно конструктору, алгоритмы составляют из базовых элементов.

Выделяют три типа алгоритма:

» линейный;

» разветвляющийся;

» циклический.

Такие алгоритмы удобно иллюстрировать с помощью блок-схем.

Элементы блок-схемы

 | Линейный алгоритм (последовательный) – это алгоритм, в котором все действия выполняются однократно, друг за другом.

Пример: Алгоритм «Первая помощь при отеке Квинке»

1) вызвать скорую помощь;

2) убрать аллерген от больного;

3) обеспечить приток свежего воздуха;

4) успокоить пострадавшего.


 | Разветвляющийся алгоритм (условный) – это алгоритм, в котором в зависимости от условий выполняется некоторая последовательность действий.

Пример: Алгоритм нахождения максимума двух чисел

1) получить два числа;

2) сравнить числа;

3) найти максимум.


 | Циклический алгоритм – это алгоритм, содержащий повторяющиеся действия.
Цикл с заданным числом повторений

Пример: Алгоритм возведения 2 в степень 4

1) получить число 2;

2) умножить число на 2;

3) результат умножить на 2;

4) результат умножить на 2.

Цикл с условием

Пример: Алгоритм чтения книги

1) взять книгу;

2) пока не закончилась книга:

   а) прочти страницу;

   б) перелистни страницу.



Литература:
1. Информатика: учебник для 6 класса / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. - М.: БИНОМ.Лаборатория знаний, 2016. - 244 с.


Задачи на диаграммы Эйлер-Венна.


Задача №1.

Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 – в районной. Сколько шестиклассников являются читателями обеих библиотек?


Решение:


А– посещающие школьную библиотеку (25);

B– посещающие районную библиотеку (20);

С– общее количество шестиклассников (35);

Обозначим за x – количество шестиклассников, посещающих обе библиотеке.

25 + 20 – х = 35

45 – х = 35

х = 45 – 35

х = 10

Ответ: 10 человек являются читателями обоих библиотеки.


Задача №2.

В классе 25 учащихся. Из них 5 человек не умеют играть на в шашки, ни в шахматы. 18 учащихся умеют играть в шашки, 20 – в шахматы. Сколько учащихся класса играют и в шашки, и в шахматы?


Задача №3.

В одном множестве 40 элементов, а в другом 30. Сколько элементов может быть в их:

а) пересечении;

б) объединении?


Задача №4.

Каждый ученик в классе изучает либо английский, либо французский язык, либо оба этих языка. Английский изучают 25 человек, французский – 27 человек, а тот и другой 18 человек. Сколько всего учеников в классе?


Задача №5.

В детском саду 52 ребёнка. Каждый из них любит либо пирожное, либо мороженое, либо и то и другое. Половина детей любит пирожное, а 20 человек – пирожное и мороженое. Сколько детей любят мороженое?


Задача №6.

В классе 35 учеников, каждый из них любит футбол, волейбол или баскетбол, а некоторые – два или даже три из этих видов спорта. 24 ученика любят футбол, 18 – волейбол, 12 баскетбол. При этом 10 учеников одновременно любят футбол и волейбол, 8 – футбол и баскетбол, а 5 – волейбол и баскетбол. Сколько учеников этого класса любят все три вида спорта.

2018-2022 © Использование материалов допускается только в образовательных целях и с разрешения автора.