Решение логических задач

Одной из характерных задач, отлично иллюстрирующих возможность решения задач с помощью таблиц, является задача «Кто держит зебру?».

Задача звучит так:

1. На улице стоят пять домов.

2. Англичанин живёт в красном доме.

3. У испанца есть собака.

4. В зелёном доме пьют кофе.

5. Украинец пьёт чай.

6. Зелёный дом стоит сразу справа от белого дома.

7. Тот, кто владеет Iphone, разводит улиток.

8. В жёлтом доме владеют Samsung.

9. В центральном доме пьют молоко.

10. Норвежец живёт в первом доме.

11. Сосед того, кто владеет Xiaomi, держит лису.

12. В доме по соседству с тем, в котором держат лошадь, владеют Samsung.

13. Тот, кто владеет Huawei, пьёт апельсиновый сок.

14. Японец владеет Nokia.

15. Норвежец живёт рядом с синим домом.

Вопрос: Кто пьёт воду? Кто держит зебру?

В целях ясности следует добавить, что каждый из пяти домов окрашен в свой цвет, а их жители — разных национальностей, владеют разными животными, пьют разные напитки и владеют разные марки американских сигарет. Ещё одно замечание: в утверждении 6 справа означает справа относительно вас.

Решение:

Представим данные в виде таблицы.

Первый этап:

По условию норвежец живёт в первом доме (10). Не имеет значения откуда — слева или справа — ведётся нумерация. Нас интересует только порядок домов, а не направление, в котором они нумеруются.

Из (10) и (15) следует, что второй дом синий. Какого цвета первый дом? Не зелёный и не белый, потому что они должны стоять рядом (это следует из 6й посылки и того, что 2й дом синий). Не красный, потому что там живёт англичанин (2). Поэтому первый дом жёлтый.

Из этого следует, что в первом доме владеют Samsung (8), а во втором доме держат лошадь (12).

Что пьёт норвежец, который живёт в первом, жёлтом доме и владеет Samsung? Это не чай, поскольку чай пьёт украинец (5). И не кофе, потому что кофе пьют в зелёном доме (4). И не молоко, которое пьют в третьем доме (9). И не апельсиновый сок, потому что человек, который пьёт сок, владеет Huawei (13). Следовательно, норвежец пьёт воду, и это ответ на первый вопрос загадки.

Второй этап:

Тогда что же владеют во втором, синем доме, где, как мы знаем, держат лошадь?

Это не Samsung, который владеют в первом доме (8). И не Iphone, поскольку тот, кто их владеет, разводит улиток (7).

Предположим, что в нём владеют Huawei, что означает, что здесь же пьют апельсиновый сок (13). В таком случае, кто может здесь жить? Это не норвежец — он живёт в первом доме (10). Не англичанин — его дом красный (2). Не испанец, поскольку испанец держит собаку (3). Не украинец, потому что украинец пьёт чай (5). И не японец, который владеет Nokia (14). Так как данная ситуация невозможна, то во втором доме владеют не Huawei.

Предположим, что во втором доме владеют Nokia, из чего следует, что здесь живёт японец (14). В таком случае, что он пьёт? Не чай, поскольку чай пьёт украинец (5). Не кофе — кофе пьют в зелёном доме (4). Не молоко — молоко пьют в третьем доме (9). И не сок, потому что сок пьёт человек, который владеет Huawei (13). Итак, данная ситуация также невозможна, и во втором доме владеют не Nokia.

Следовательно, во втором доме владеют Xiaomi.

Какой национальности человек, живущий во втором, синем доме, предпочитающий Xiaomi и держащий лошадь? Это не норвежец — он в первом доме (10). Не англичанин — он в красном доме (2). Не испанец — у испанца собака (3). Не японец — японец владеет Nokia (14). Значит, во втором доме живёт украинец и, как следует из (5), пьёт чай!

Этап три:

Так как Xiaomi владеют во втором доме, то из (11) нам становится известно, что лису держат либо в первом, либо в третьем доме.

Давайте сначала предположим, что лиса в третьем доме. В таком случае, что пьёт человек, который владеет Iphone и разводит улиток (7)? Мы уже исключили воду и чай на предыдущих шагах. Он также не может пить сок, поскольку сок пьёт человек, который владеет Huawei (13). Молоко тоже не подходит — его пьют в третьем доме (9), где, как мы предположили, держат лису. Остаётся кофе, который, по условию, пьют в зелёном доме (4).

Итак, если в третьем доме держат лису, то в зелёном доме живёт человек, который владеет Iphone, разводит улиток и пьёт кофе. Кто этот человек? Он не норвежец — норвежец в первом доме (10). Не украинец — тот пьёт чай (5). Не англичанин — тот живёт в красном доме (2). Не японец — он владеет Nokia (14). И не испанец — у испанца собака (3).

Такая ситуация невозможна. Из чего следует, что лису держат в первом доме, а не в третьем.

Четвёртый этап:

Из всего вышеизложенного следует, что кофе и апельсиновый сок пьют в четвёртом и пятом доме. Не имеет значения, какой из напитков — в каком доме; будем просто называть их «дом, где пьют сок» и «дом, где пьют кофе».

Итак, где живёт человек, который владеет Iphone и разводит улиток? Не в доме, где пьют сок, потому что там владеют Huawei (13).

Предположим, что он живёт в доме, где пьют кофе. Тогда человек, который владеет Iphone, разводит улиток и пьёт кофе, живёт в зелёном (4) доме. Опять же, по тем же соображениям, что и в шаге 3, это невозможно.

Значит, человек, который владеет Iphone и разводит улиток, живёт в третьем доме.

Отсюда следует, что Nokia владеют в зелёном доме, где пьют кофе, а живёт там японец (14). Это означает, что испанец — тот, кто пьёт апельсиновый сок, владеет Huawei и держит собаку. Продолжая эти рассуждения, приходим к выводу, что англичанин должен жить в третьем доме, и дом этот — красный. Методом исключения получаем, что дом испанца белый.

Теперь мы заполнили все пробелы, кроме одного, и, очевидно, что зебру держит японец.

Ответ:

Задача."Сорока"

1. На одной из улиц дачного посёлка только пять домов. Они окрашены в разные цвета, и занимают их семьи поэта, писателя, критика, журналиста и редактора. В доме каждой семьи живёт любимая птичка. Глава семьи получает на завтрак любимый им напиток, после чего отправляется в город, пользуясь любимым способом передвижения.

2. Поэт пользуется велосипедом. Редактор живёт в красном доме. Критик живёт в крайнем доме слева, рядом расположен голубой дом.

3. Тот, кто ездит на мотоцикле, живёт в среднем доме.

4. Тот, кто живёт в зелёном доме, расположенном рядом с белым, справа от него, всегда отправляется в город пешком.

5. В доме, где живёт снегирь, на завтрак всегда бывает молоко.

6. Тот, кто на завтрак получает какао, живёт в доме, соседнем с тем домом, где живёт синица.

7. В жёлтом доме на завтрак подают чай.

8. Живущий рядом с любителем канареек утром пьёт чай.

9. Писатель пьёт только кофе.

10. Тот, кто ездит на своём автомобиле, любит пить томатный сок.

11. В доме журналиста живёт попугайчик.

А у кого живёт сорока?