Задача №1.

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых могут быть только буквы Ж, И, Р, А, Ф, причём буква Р используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задача №2.

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы Б, Р, О, Н, Х, И, причём буква Х используется в каждом слове, и только 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задача №3.

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Л, О, Н, причём буква С используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задача №4.

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы А, Б, В, Г, причём буква А появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задача №5.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА …

Запишите слово, которое стоит на 210-м месте от начала списка.

Задача №6.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв Л, Н, Р, Т, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ЛЛЛЛЛ

2. ЛЛЛЛН

3. ЛЛЛЛР

4. ЛЛЛЛТ

5. ЛЛЛНЛ …

Запишите слово, которое стоит на 150-м месте от начала списка.

Задача №7.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

5. АААКА …

Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы К.

Задача №8.

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА …

Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы У.

Задача №9.

Шифровальная машина «Телеграф» кодирует последовательность слов, состоящих из букв К, Л, О, П, Ы. Кодирование осуществляется по средствам неравномерного двоичного кода и соблюдении условия Фано. Кодовая таблица «Телеграфа»:

Определите кратчайшее из возможных кодовых слов для буквы Ы.

Задача №10.

Шифровальная машина «Телеграф» кодирует последовательность слов, состоящих из букв Г, К, Л, Н, Т. Кодирование осуществляется по средствам неравномерного двоичного кода и соблюдении условия Фано. Кодовая таблица «Телеграфа»:

Определите кратчайшее из возможных кодовых слов для буквы Т.

Задача №11.

Шифровальная машина «Телеграф» кодирует последовательность слов, состоящих из букв С, Т, У, П, А. Кодирование осуществляется по средствам неравномерного двоичного кода и соблюдении условия Фано. Кодовая таблица «Телеграфа»:

Определите кратчайшее из возможных кодовых слов для буквы Т.

Задача №12.

Шифровальная машина «Яндекс.Шифры» кодирует последовательность слов, состоящих из букв A, B, C, D, E, F. Кодирование осуществляется по средствам неравномерного двоичного кода и соблюдении условия Фано. Для буквы A используют кодовое слово 1; для B – 00. Найдите кодовые слова для остальных букв, имеющих наименьшую возможную длину.

Задача №13.

Шифровальная машина «Яндекс.Шифры» кодирует последовательность слов, состоящих из букв A, B, C, D, E, F, G. Кодирование осуществляется по средствам неравномерного двоичного кода и соблюдении условия Фано. Для буквы A используют кодовое слово 10; для B – 01. Найдите кодовые слова для остальных букв, имеющих наименьшую возможную длину.

Задача №14.

Шифровальная машина «Яндекс.Шифры» кодирует последовательность слов, состоящих из букв A, B, C, D, E, F. Кодирование осуществляется по средствам неравномерного двоичного кода и соблюдении условия Фано. Для буквы A используют кодовое слово 1; для B – 010. Найдите кодовые слова для остальных букв, имеющих наименьшую возможную длину.

Задача №15.

Шифровальная машина «Яндекс.Шифры» кодирует последовательность слов, состоящих из букв A, B, C, D, E, F, G. Кодирование осуществляется по средствам неравномерного двоичного кода и соблюдении условия Фано. Для буквы A используют кодовое слово 100; для B – 011. Найдите кодовые слова для остальных букв, имеющих наименьшую возможную длину.