Язык и алфавит


Для хранения и передачи информации, её необходимо представлять по средствам какого-либо языка.

 | Язык — это сложная знаковая система, созданная естественно или искусственно.

Язык состоит из набора символов и знаков. Совокупность всех символов языка называют мощностью алфавита.

Пример: латинский язык


Количество всех символов латинского языка, является мощностью этого алфавита (N).

N – мощность алфавита;

i – вес одного символа.


Алфавитный подход к измерению информации


Согласно данному подходу, любой набор знаков некоторого алфавита называют сообщением.

Фраза «Я изучаю информатику» состоит из набора символов русского алфавита, следовательно, данное высказывание является сообщением.


Для того, чтобы найти информационный объём сообщения, необходимо умножить количество символов этого сообщения на вес одного символа алфавита, которым оно записано.

I – информационный объём сообщения;

K – количество символов в сообщении;

i – вес одного символа.


Очевидно, что формулы N=2i и I=K*i взаимовыражаемы.


Содержательный подход (по Шеннону)


Определение: Определение. Сообщение, уменьшающее неопределен-ность знания в два раза, несет 1 бит информации.

Для определения количества информации об одном из двух равновероятных событий, используют формулу:

N – количество событий;

i – информация об одном событии.

Пример.

Шахматная доска состоит из 64 полей. Какое количество бит несет сообщение о выборе одного шахматного поля?

Решение:

2i = 64;

i = 6 бит.

Данный подход применим к решению задач, где требуется определить количество информации для поиска опти-мальной стратегии.

Пример.

Ведущий загадал число от 1 до 16. Определите, сколько вопросов необходимо задать игроку, чтобы отгадать дан-ное число. Сколько информации будет весить сообщение о том, какое число было загадано.

Решение:

Пусть игрок загадал число 3. Составим таблицу.

Однако, такой подход справедлив, если наступление всех событий равновероятно.



Растровая графика


При данном способе кодирования изображение разбивается на равные фрагменты.


 | Пиксель (точка) – минимальный участок изображения, для которого присваивается свой код (код цвета).

Пример.

Дано двуцветное изображение. Обозначим белый цвет как «0», серый – «1».

Последовательно записывая единицы и нули, мы получим его двоичный код.

Поскольку изображение состоит из двоичных символов, а один такой символ весит 1 бит, то вес всего изображения можно вычислить, подсчитав количество точек изображения и умножив это значение на вес одной точки.

В общих случаях, для измерения веса 1 точки изображения, используют формулу:

N – количество цветов в палитре;

i – глубина цвета (вес одной точки).

Для вычисления веса изображения используют формулу:

I – вес изображения;

K – количество точек изображения;

i – глубина цвета.



Литература:
1. Информатика: учебник для 8 класса / Л.Л. Босова, А.Ю. Босова. - М.: БИНОМ.Лаборатория знаний, 2016. - 176 с.
2. Информатика. 8 класса / К.Ю. Поляков, Е.А. Еремин. - М.: БИНОМ.Лаборатория знаний, 2019. - 256 с.




1. В алфавите некоторой страны всего 16 символов. Найдите вес одного символа этого алфавита.

2. Алфавит русской азбуки Морзе состоит из 32 символов. Определите вес каждого символа русской «Морзянки».

3. После объединения северного и южного племени было решено объединить их алфавиты. Алфавит северян содержал 23 символа. Южане использовали в своём алфавите 41 символ. Подсчитайте вес одного символа нового алфавита, объединяющего символы северян и южан.

4. Двое друзей решила придумать свой собственный тайный язык. На листе бумаги они выписали все символы алфавита этого языка. В конечном итоге ребята придумали 128 символов. Определите вес одного символа в этом алфавите.

5. Один символ некоторого алфавита занимает 6 бит информации. Определите из скольких символов состоит этот алфавит?

6. Пользователь напечатал текст каждая буква которого весит около 5 бит. Подсчитайте количество символов в используемом алфавите.

7. В памяти телефона на хранение одного смайлика отводится 1,5 байта информации. Определите количество неодинаковых смайликов, которое можно поместить в библиотеку данного телефона.

8. Научный сотрудник лингвистического университета работает с текстом, написанном на неизвестном языке. Он подсчитал, что этот текст содержит 4080 знаков. Проанализировав данный текст и выписав все уникальные знаки, он определил, что количество символов в алфавите этого языка составляет 64 символа. Найдите объём этого текста.

9. Пользователь набрал сообщение содержащие 128 символов. Определите объём этого сообщения, если известно, что алфавит с помощью которого было набрано это сообщение состоит из 32 символов.

10. Известно, что в книге, состоящей из 126 страниц на каждой странице содержится 50 строк, а в каждой строке 74 символа. Определите информационный объём книги, если вес одного символа равен 6 бит. Ответ запишите в байтах.

11. Сообщение записано на языке в алфавит которого входит 256 символов. Найдите количество символов этого сообщения, если известно, что его информационный объем равен 964 байта.

12. Ваня обнаружил, что на прошлой неделе написал 2 электронных сообщения своему другу по переписке. Вес первого сообщения составил 900 бит, а второго на 5 байт больше. На сколько символов одно сообщение больше другого, если оба этих сообщения были набраны с использованием алфавита, состоящего из 32 символов.

13. Определите объём сообщения о том, что красный мяч лежит в одном из четырёх мешков.

14. Определите объём сообщения о том, что среди 32 смартфонов есть один бракованный.

15. Буфет расположен на 1 этаже торгового центра. Эта информация несёт 2 бита. Сколько этажей в торговом центре.

16. На полке магазина 8 коробок сока разных вкусов. Определите количество информации полученного в результате выбора одной коробки сока.

17. Происходит выбор одного из 64 игровых персонажей. Определите количество информации полученного в результате выбора персонажа.

18. За один учебный год студент должен получить 16 зачётов. По двум предметам его отправили на пересдачу. Определите количество информации, которое несёт сообщение о том, студент получил «незачёт», если сообщение о четырнадцати зачётах несёт 56 бит информации.

19. В игре 128 игровых персонажей. У каждого персонажа есть 4 вида уникальных способностей. Какое количество вопросов достаточно задать для того, чтобы определить одного персонажа и одну уникальную способность.

20. На сервере хранится 365 каталогов. В каждом каталоге 30 сериалов. Какое количество запросов достаточно задать серверу для поиска нужного каталога и одного сериала.



2018-2022 © Использование материалов допускается только в образовательных целях и с разрешения автора.